計算功率密度的快捷方式

我們常常需要計算激光束的功率密度（功率/面積）。例如，判斷光束是否會損傷光學鏡片或者探測器。通常功率密度表示為W/cm² 的形式，但是，激光束通常用毫米mm表示，做這樣的計算會比較復雜，所以您將發現下面的快捷公式很有用：

這里d是激光光斑直徑，單位mm。

如果您對這個公式的起源感興趣，請繼續看下去。否則，用這個公式即可。

要得到這個公式，我們先從容易證實的事實開始。1mm光斑直徑的面積A的倒數為127cm^-2。

1/A = 127cm^-2 (1mm直徑的光斑)

要得到1mm直徑的光斑的功率密度，必須將功率（W）乘以127cm^-2，

功率密度 (1mm光斑) = 127 × 功率

如果光斑直徑是2mm，那么功率密度將下降2²或4倍。因此將127除以4，再乘以功率。如果光斑直徑是0.5mm，那么功率密度將增長4倍，即127 X4，再乘以功率。對任意的光斑尺寸，公式如下：

功率密度= (127/d² ) × 功率

這里默認光束是均勻分布的。如果光束是高斯分布，就要乘以2，即頁面頂部的公式。(實際上乘法運算值接近255，不是250，但是差別很小，僅有約2%的誤差。我們用250來簡化公式，因為它比255更容易記，更容易心算！)

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